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172

The Story of the Comets.

Chap.

their calculations do not always give the perihelion distance of a comet or its periodic time of revolution round the Sun; but limit themselves to announcing the angle of the eccentricity (φ), the mean daily motion (μ), and the logarithm of the semi-axis major or mean distance (a); leaving the student to find out for himself the perihelion distance (q) and the period.

EXAMPLE.

Given, in the case of Holmes's Comet in 1906—

The angle of eccentricity (φ)

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24° 20' 26"

Log. semi-axis major (a)

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0⋅557427

Mean daily motion (μ)

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517"⋅44

To find the Perihelion Distance (q).

(i.) Look out in a Book of Tables the Natural Sine of 24° 20' 26".
(ii.) Subtract this from Unity (1⋅0).
(iii.) Find the logarithm of the result.
(iv.) Add this to the logarithm of a.
(v.) And this will give the logarithm of q.

Example.

(i a.)	Nat. Sine of 24° 20' 26" = 0⋅4121594.
(ii a.)	1⋅0 − 0⋅4121594 = 0⋅5878406.
(iii a.)	Logarithm of 0⋅5878406 is 9⋅7692595.
(iv a.)	Add	Log. a	=	0⋅557427
		Log. (1-e)	=	9⋅769260
		Log. (q)		0⋅326687
	∴ q = 2⋅1217.

To find the Periodic Time in Years.

(i.) Calculate number of seconds of arc in 360°.
(ii.) Find logarithm of that number of seconds.