LOGISCH-PHILOSOPHISCHE ABHANDLUNG
5.474 Die Anzahl der notigen Grundoperationen hangt nur von unserer Notation ab.
5.475 Es kommt nur darauf an, ein Zeichensystem von einer bestimmten Anzahl von Dimensionen — von einer bestimmten mathematischen Mannigfaltigkeit ■ — zu bilden.
5.476 Es ist klar, dass es sich hier nicht um eine Anzahl von Grundbegriffen handelt, die bezeichnet werden miissen, sondern um den Ausdruck einer Regel.
5.5 Jede Wahrheitsfunktion ist ein Resultat der
successiven Anwendung der Operation ( W)
(^, . . . .) auf Elementarsatze.
Diese Operation verneint samtliche Satze in der rechten Klammer und ich nenne sie die Negation dieser Satze.
5.501 Einen Klammerausdruck, dessen Glieder Satze
sind,deute ich — wenn die Reihenfolgeder Glieder in der Klammer gleichgiiltigist — durch einZeichen von der Form „(^)" an. „f * ist eine Variable, deren Werte die Glieder des Klammerausdruckes sind ; und der Strich iiber der Variablen deutet an, dass sie ihre samtlichen Werte in der Klammer vertritt.
(Hat also ^ etwa die 3 Werte P, Q, R, so ist
(?) = (P, Q, R).)
Die Werte der Variablen werden festgesetzt.
Die Festsetzung ist die Beschreibung der Satze, welche die Variable vertritt.
Wie die Beschreibung der Glieder des Klammer- ausdruckes geschieht, ist unwesentlich.
Wir k o n n e n drei Arten der Beschreibung unterscheiden : i. Die direkte Aufzahlung. In diesem Fall konnen wir statt der Variablen einfach ihre konstanten Werte setzen. 2. Die Angabe einer Funktion fx, deren Werte fiir alle Werte von X die zu beschreibenden Satze sind. 3. Die Angabe eines formalen Gesetzes, nach welchem jene Satze gebildet sind. In diesem Falle sind die Glieder des
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