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142 NOTES AND COREESPONDENCE. plete, ne signifie pas comme le croit M. Eussell que tout nombre entier peut etre obtenu par additions successives, c'est & dire peut etre defini par recurrence. II signifie que sur tout nombre qui peut etre defini par recurrence, on a le droit de raisonner par recurrence. L'auteur ajoute que dans 1'induction mathematique on ne passe pas du particulier au general, entendu que le principe d'induction est pins general que la proposition demontrer ; mais & ce compte on pourrait dire tout aussi bien que les sciences physiques precedent du general au particulier, entendu que le principe d'induction physique est plus general qu'une loi physique quelconque. En ce qui concerne la geometric, j'ai eu avec M. Russell une longue discussion, et je vois qu'il persiste dans son opinion, cornme je persiste dans la mienne ; mais il y a une phrase qui peut-etre fait mieux com- prendre 1'origine de notre disaccord, " so that objects," dit M. Russell, "which we perceive as near together. ..." Et le mot perceive revient plusieurs fois sous sa plume. Quant & moi, je n'emploie jamais le verbe percevoir, ni le substantif perception par ce que je ne sais pas ce qu'ils veulent dire. J'ignore si la perception est une sensation ou un juge- ment, et je crois voir que les philosophes qui emploient ce mot, 1'enten- dent les uns dans le premier sens, les autres dans le second. C'est pour- quoi j'evite de 1'ernployer. Dans le cas de la distance geometrique, j'ai rnontr que quand nous sentons qu'une distance est plus petite qu'une autre, il arrive souvent qu'en realite c'est la premiere qui est la plus grande, cela est d'observa- tion vulgaire ; quand nous jugeons qu'une distance est plus petite qu'une autre ; je dis que nous jugeons en vertu de certaines conventions que nous avions adoptees parce que nous les trouvions cornmodes. M. Russell semble donner au mot percevoir un troisieme sens, mais ce sens, je ne le comprends pas. L'auteur parle ensuite du mouvement relatif. " M. Poincare says," dit-il, " This affirmation, ' the earth turns round,' has no meaning, or, in other words, these two propositions, ' the earth turns round,' and ' it is con- venient to suppose that the earth turns round,' have one and the same meaning. But if ' the earth turns round ' has no meaning, it has the same meaning as ' Abracadabra,' and, if M. Poincare is right, the same meaning, that it is more convenient than Abracadabra." Je m'etonne que M. Russell, qui avait parfaitement compris ina pensee, n'ait pu resister au plaisir de profiter d'une equivoque pour lancer un e*pigramme. Si je dis, le metre est la vraie unite de longueur cela n'a aucun sens, ou plutot en realite j'ai voulu dire, le metre est 1'unite de longueur la plus convenable. Et bien c'est la meme-chose. Quand je dis, la terre tourne, cela a 1'air de vouloir dire ; les vrais axes de coor- donne"es, sont ceux par rapport auxquels la terre tourne en 24 heures, tandis qu'en realite cela veut dire ; les axes de coordonnees les plus conven- ables sont ceux, etc. J'ai dit que les questions relatives aux qualites des choses reelles sont unmeaning ; par ce que pour qu'une question ait un sens, il faut qu'on puisse concevoir une response qui ait un sens. Or cette reponse ne pour- rait etre faite qu'avec des mots et ces mots ne pourraient exprimer que des etats psychologiques, des qualites secondaires subjectives, qui ne pour- raient etre celles des choses reelles ; d la fin du paragraphic qu'il consacre & cette question, M. Russell dit : " We may even push the theory further, and say that in general evenrthe relations are for the most part unknown, and what is known are properties of the relations, such as are dealt with by mathematics. And this, I think, expresses substantially the same view as that which M. Poincare really holds." M. Russell ne s'est pas trompe, c'est bien la ma pensee.