intelligible; car, multiplier, par exemple, 3 par 4, signifie en général, prendre 3, 4 fois; de sorte que multiplier la dette 3 par la dette 4 ne pourroit signifier que, prendre la dette 3 une dette 4 de fois, ce qui est un galimathias. Cette expression —1 x —1 ne doit done pas être traduite par celle-ci: la dette —1 multiplie par la dette -1. Voyons comment elle doit être traduite.
Le multiplicateur —1 présente deux idées, savoir, l'idée de l'unit 1 et l'idée exprimée par le signe —. Ce dernier signe représente une opération, de sorte que le double signe x — en représente deux. Cela posé, il est facile de concevoir que —3 x —4 signifie: —3 pris 4 fois avec un signe contraire à celui que donneroit —3 x +4 ou —3.4 (No. 3.) Les mots: pris 4 fois, sont la traduction de x 4, et les mots: avec un signe contraire, &c. sont celle de —. Maintenant si l'on applique ce qui vient d'être dit au quadruple signe s/—1 x —1/—1, on verra que les mots suivans de l'objection: v^— 1, quin'est niunepropriete ni une dette, etant multiplie par — s/ — 1 qui n'est pareillement ni une propriete ni une dette, que ces mots, dis-je, sont une fausse traduction de V — 1 x — 1/ — 1, et que la vraie traduction de ce signe compost est celle-ci: La quan- tity concrete s/ — 1 prise une fois, dans un sens egalement iloignt des sens que presenteroient V ~- ix*-(-(-i)et /— 1 x • — (•— 1) (Nos. 10 et 16). Cette explication fait 6vanouir Fobjection, En efFet cette objection tombe sur la manicre dont la solution du probldme remplit la condition exprimee par xy = b. xy signifie x mul- tiplie pary. Cette expression : multiplie pary, doit etre prise dans un sens intelligible. Or Fexplication que je viens de MDCccvr, F
