LOGISCH-PHILOSOPHISCHE ABHANDLUNG
konstruieren) konnen. Die allgemeine Form des Satzes ist : Es verhalt sich so und so.
4.51 Angenommen, mir waren alle Elementarsatze gegeben : Dann lasst sich einfach fragen : welche Satze kann ich aus ihnen bilden. Und das sind alle Satze und s o sind sie begrenzt.
4.52 Die Satze sind Alles, was aus der Gesamtheit aller Elementarsatze folgt (naturlich auch daraus, dass es die Gesamtheit aller ist). (So konnte man in gewissem Sinne sagen, dass alle Satze Verallgemeinerungen der Elementarsatze sind.)
4.53 Die allgemeine Satzform ist eine Variable.
5 Der Satz ist eine Wahrheitsfunktion der Ele-
mentarsatze.
(Der Elementarsatz ist eine Wahrheitsfunktion seiner selbst.)
5.01 Die Elementarsatze sind die Wahrheitsar- gumente des Satzes.
5.02 Es liegt nahe, die Argumente von Funktionen mit den Indices von Namen zu verwechseln. Ich erkenne namlich sowohl am Argument wie am Index die Bedeutung des sie enthaltenden Zeichens.
In Russell's „ + ^" ist z. B. „c" ein Index, der darauf hinweist, dass das ganze Zeichen das Additions- zeichen fiir Kardinalzahlen ist. Aber diese Bezeich- nung beruht auf willkiirlicher Ubereinkunft und man konnte statt ,, + c" auch ein einfaches Zeichen wahlen ; in „ '•^ p" abel- ist „p" kein Index, sondern ein Argument : der Sinn von „ '^ p" k a n n n i c h t verstanden werden, ohne dass vorher der Sinn von „p" verstanden worden ware. (Im Namen Julius Casar ist ,Julius" ein Index. Der Index ist immer ein Teil einer Beschreibung des Gegenstandes, dessen Namen wir ihn anhangen. Z. B. Der Casar aus dem Geschlechte der Julier.)
Die Verwechslung von Argument und Index liegt, wenn ich mich nicht irre, der Theorie Frege's von der Bedeutung der Satze und Funktionen
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