LOGISCH-PHILOSOPHISCHE ABHANDLUNG
so miisste „ '• -* p" etwas anderes sagen als „p". Denn der eine Satz wiirde dann eben von -^ handeln, der andere nicht.
5.441 Dieses Verschwinden der scheinbaren logischen Konstanten tritt auch ein, wenn „'*(3x). '^ fx" dasselbe sagt wie „(x) . fx", oder „(ax) . fx . x = a" dasselbe wie „fa".
5.442 Wenn uns ein Satz gegeben ist, so sind m i t i h m auch schon die Resultate aller Wahrheitso- perationen, die ihn zur Basis haben, gegeben.
5.45 Gibt es logische Urzeichen, so muss eine richtige
Logik ihre Stellung zueinander klar machen und ihr Dasein rechtfertigen. Der Bau der Logik aus ihren Urzeichen muss klar werden.
5.451 Hat die Logik Grundbegriffe, so miissen sie von einander unabhangig sein. Ist ein Grundbegriff eingefuhrt, so muss er in alien Verbindungen eingefiihrt sein, worin er iiberhaupt vorkommt. Man kann ihn also nicht zuerst fiir eine Verbindung, dann noch einmal fiir eine andere einfuhren. Z. B.: Ist die Verneinung eingefuhrt, so miissen wir sie jetzt in Satzen von der Form „ ^ p" ebenso verstehen, wie in Satzen wie „ '-' (pvq)", „(3x) . '-' fx" u. a. Wir diirfen sie nicht erst fiir die eine Klasse von Fallen, dann fiir die andere einfuhren, denn es bliebe dann zweifelhaft, ob ihre Bedeutung in beiden Fallen die gleiche ware und es ware kein Grund vorhanden, in beiden Fallen dieselbe Art der Zeichenverbindung zu beniitzen.
(Kurz, fiir die Einfiihrung der Urzeichen gilt, mutatis mutandis, dasselbe, was Frege („Grund- gesetze der Arithmetik") fiir die Einfiihrung von Zeichen durch Definitionen gesagt hat.)
5.452 Die Einfiihrung eines neuen Behelfes in den Sym- bolismus der Logik muss immerein folgenschweres Ereignis sein. Kein neuer Behelf darf in die Logik — sozusagen, mitganz unschuldiger Miene — in Klam- mern oder unter dem Striche eingefiihrt werden.
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