LOGISCH-PHILOSOPHISCHE ABHANDLUNG
sondern „(gx) . f(x,x)"; und nicht »(3x,y) . f(x,y) . ^ x = y", sondern „(Hx,y) . f(x,y)".
(Also statt des Russell'schen „(3x,y) . f(x,y)" : „(Hx,y) . f(x,y) . V . (3x) . f(x,x)".) 5.5321 Statt „(x):fxDx = a" schreiben wir also z. B. „(gx) . fx . D . fa : '^ (3x,y) . fx . fy".
Und der Satz „n u r Ein x befriedigt f( )" lautet: „(3x) . fx : - (3x,y) . fx . fy".
5.533 Das Gleichheitszeichen ist also kein wesentlicher Bestandteil der Begriffsschrift.
5.534 Und nun sehen wir, dass Scheinsatze wie: „a = a", „a = b. b = c.3a = c'S „(x).x = x", „(3x) . x = a", etc. sich in einer richtigen Begriffsschrift gar nicht hinschreiben lassen.
5*535 Damit eriedigen sich auch alle Probleme, die
an solche Scheinsatze gekniipft waren.
Alle Probleme, die Russells „Axioni of Infinity" mit sich bringt, sind schon hier zu l5sen.
Das, was das Axiom of infinity sagen soil, wiirde sich in der Sprache dadurch ausdriicken, dass es unendlich viele Namen mit verschiedener Bedeu- tung gabe.
5.5351 Es gibt gewisse Falle, wo man in Versuchung gerat, Ausdriicke von der Form „a = a" oder „pDp" u. dgl. zu beniitzen. Und zwar geschieht dies, wenn man von dem Urbild : Satz, Ding, etc. reden mochte. So hat Russell in den „Principles of Mathematics" den Unsinn „p ist ein Satz" in Sym- bolen durch „pDp" wiedergegeben und als Hypo- these vor gewisse Satze gestellt, damit deren Argumentstellen nur von Satzen besetzt werden konnten.
(Es ist schon darum Unsinn, die Hypothese pDp vor einen Satz zu stellen, um ihm Argumente der richtigen Form zu sichern, weil die Hypothese fiir einen Nicht-Satz als Argument nicht falsch, sondern unsinnig wird, und weil der Satz selbst durch die unrichtige Gattung von Argumenten
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