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BOOKS OF REFERENCE.

The following books, pamphlets, and articles have been used in the preparation of this history. Reference to any of them is made in the text by giving the respective number. Histories marked with a star are the only ones of which extensive use has been made.

  1. Günther, S. Ziele und Resultate der neueren Mathematisch-historischen Forschung. Erlangen, 1876.
  2. Cajori, F. The Teaching and History of Mathematics in the U.S. Washington, 1890.
  3. * Cantor, Moritz. Vorlesungen über Geschichte der Mathematik. Leipzig. Bd. I., 1880; Bd. II., 1892.
  4. Epping, J. Astronomisches aus Babylon. Unter Mitwirkung von P. J. R. Strassmaier. Freiburg, 1889.
  5. Bretschneider, C. A. Die Geometrie und die Geometer vor Euklides. Leipzig, 1870.
  6. * Gow, James. A Short History of Greek Mathematics. Cambridge, 1884.
  7. * Hankel, Hermann. Zur Geschichte der Mathematik im Alterthum und Mittelalter. Leipzig, 1874.
  8. * Allman, G. J. Greek Geometry from Thales to Euclid. Dublin, 1889.
  9. De Morgan, A. "Euclides" in Smith's Dictionary of Greek and Roman Biography and Mythology.
  10. Hankel, Hermann. Theorie der Complexen Zahlensysteme. Leipzig, 1867.
  11. Whewell, William. History of the Inductive Sciences.
  12. Zeuthen, H. G. Die Lehre von den Kegelschnitten im Alterthum. Kopenhagen, 1886.
  13. * Chasles, M. Geschichte der Geometrie. Aus dem Französischen tibertragen durch Dr. L. A. Sohncke. Halle, 1839.
  14. Marie, Maximilien. Histoire des Sciences Mathématiques et Physiques. Tome I.-XII. Paris, 1883-1888.
  15. Comte, A. Philosophy of Mathematics, translated by W. M. Gillespie.
  16. Hankel, Hermann. Die Entwickelung der Mathematik in den letzten Jahrhunderten. Tübingen, 1884.
  17. Günther, Siegmund und Windelband, W. Geschichte der antiken Naturwissenschaft und Philosophie. Nördlingen, 1888.
  18. Arneth, A. Geschichte der reinen Mathematik. Stuttgart, 1852.
  19. Cantor, Moritz. Mathematische Beiträge zum Kulturleben der Völker. Halle, 1863.
  20. Matthiessen, Ludwig. Grundzüge der Antiken und Modernen Algebra der Litteralen Gleichungen. Leipzig, 1878.
  21. Ohrtmann und Müller. Fortschritte der Mathematik.
  22. Peacock, George. Article "Arithmetic," in The Encyclopædia of Pure Mathematics. London, 1847.
  23. Herschel, J. F. W. Article "Mathematics," in Edinburgh Encyclopædia.
  24. Suter, Heinrich. Geschichte der Mathematischen Wissenschaften. Zürich, 1873-75.
  25. Quetelet, A. Sciences Mathématiques et Physiques chez les Belges. Bruxelles, 1866.
  26. Playfair, John. Article "Progress of the Mathematical and Physical Sciences," in Encyclopædia Britannica, 7th edition, continued in the 8th edition by Sir John Leslie.
  27. De Morgan, A. Arithmetical Books from the Invention of Printing to the Present Time.
  28. Napier, Mark. Memoirs of John Napier of Merchiston. Edinburgh, 1834.
  29. Halsted, G. B. "Note on the First English Euclid," American Journal of Mathematics, Vol. II., 1879.
  30. Madame Perier. The Life of Mr. Paschal. Translated into English by W. A., London, 1744.
  31. Montucla, J. F. Histoire des Mathématiques. Paris, 1802.
  32. Dühring E. Kritische Geschichte der allgemeinen Principien der Mechanik. Leipzig, 1887.
  33. Brewster, D. The Memoirs of Newton. Edinburgh, 1860.
  34. Ball, W. W. R. A Short Account of the History of Mathematics. London, 1888, 2nd edition, 1893.
  35. De Morgan, A. "On the Early History of Infinitesimals," in the Philosophical Magazine, November, 1852.
  36. Bibliotheca Mathematica, herausgegeben von Gustaf Eneström?, Stockholm.
  37. Günther, Siegmund. Vermischte Untersuchungen zur Geschichte der mathematischen Wissenschaften. Leipzig, 1876.
  38. * Gerhardt, C. I. Geschichte der Mathematik in Deutschland. München, 1877.
  39. Gerhardt, C. I. Entdeckung der Differenzialrechnung durch Leibniz. Halle, 1848.
  40. Gerhardt, K. I. "Leibniz in London," in Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Academie der Wissenschaften zu Berlin, Februar, 1891.
  41. De Morgan, A. Articles "Fluxions" and "Commercium Epistolicum," in the Penny Cyclopædia.
  42. * Todhunter, I. A History of the Mathematical Theory of Probability from the Time of Pascal to that of Laplace. Cambridge and London, 1865.
  43. * Todhunter, I. A History of the Theory of Elasticity and of the Strength of Materials. Edited and completed by Karl Pearson. Cambridge, 1886.
  44. Todhunter, I. "Note on the History of Certain Formulæ in Spherical Trigonometry," Philosophical Magazine, February, 1873.
  45. Die Basler Mathematiker, Daniel Bernoulli und Leonhard Euler. Basel, 1884.
  46. Reiff, R. Geschichte der Unendlichen Reihen. Tübingen, 1889.
  47. Waltershausen, W. Sartorius. Gauss, zum Gedächniss. Leipzig, 1856.
  48. Baumgart, Oswald. Ueber das Quadratische Reciprocitätsgesetz. Leipzig, 1885.
  49. Hathaway, A. S. "Early History of the Potential," Bulletin of the N. Y. Mathematical Society, I. 3.
  50. Wolf, Rudolf. Geschichte der Astronomie. München, 1887.
  51. Arago, D. F. J. "Eulogy on Laplace." Translated by B. Powell, Smithsonian Report, 1874.
  52. Beaumont, M. Élie De. "Memoir of Legendre." Translated by C. A. Alexander, Smithsonian Report, 1867.
  53. Arago, D. F. J. "Joseph Fourier." Smithsonian Report, 1871.
  54. Wiener, Christian. Lehrbuch der Darstellenden Geometrie. Leipzig, 1884.
  55. * Loria, Gino. Die Hauptsächlichsten Theorien der Geometrie in ihrer früheren und heutigen Entwickelung, ins deutsche übertragen von Fritz Schütte. Leipzig, 1888.
  56. Cayley, Arthur. Inaugural Address before the British Association, 1883.
  57. Spottiswoode, William. Inaugural Address before the British Association, 1878.
  58. Gibbs, J. Willard. "Multiple Algebra," Proceedings of the American Association for the Advancement of Science, 1886.
  59. Fink, Karl. Geschichte der Elementar-Mathematik. Tübingen, 1890.
  60. Wittstein, Armin. Zur Geschichte des Malfatti'schen Problems. Nördlingen, 1878.
  61. Klein, Felix. Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen. Erlangen, 1872.
  62. Forsyth, A. R. Theory of Functions of a Complex Variable. Cambridge, 1893.
  63. Graham, R. H. Geometry of Position. London, 1891.
  64. Schmidt, Franz. "Aus dem Leben zweier ungarischer Mathematiker Johann und Wolfgang Bolyai von Bolya." Grunert's Archiv, 48:2, 1868.
  65. Favaro, Anton. "Justus Bellavitis," Zeitschrift fur Mathematik und Physik, 26:5, 1881.
  66. Dronke, Ad. Julius Plücker. Bonn, 1871.
  67. Bauer, Gustav. Gedächnissrede auf Otto Hesse. München, 1882.
  68. Alfred Clebsch. Versuch einer Darlegung und Würdigung seiner wissenschaftlichen Leistungen von einigen seiner Freunde. Leipzig, 1873.
  69. Haas, August. Versuch einer Darstellung der Geschichte des Krümmungsmasses. Tübingen, 1881.
  70. Fine, Henry B. The Number-System of Algebra. Boston and New York, 1890.
  71. Schlegel, Victor. Hermann Grassmann, sein Leben und seine Werke. Leipzig, 1878.
  72. Zahn, W. v. "Einige Worte zum Andenken an Hermann Hankel," Mathematische Annalen, VII. 4, 1874.
  73. Muir, Thomas. A Treatise on Determinants. 1882.
  74. Salmon, George. "Arthur Cayley," Nature, 28:21, September, 1883.
  75. Cayley, A. "James Joseph Sylvester," Nature, 39:10, January, 1889.
  76. Burkhardt, Heinrich. "Die Anfänge der Gruppentheorie und Paolo Ruffini," Zeitschrift der Mathematik und Physik, Supplement, 1892.
  77. Sylvester, J. J. Inaugural Presidential Address to the Mathematical and Physical Section of the British Association at Exeter. 1869.
  78. Valson, C. A. La Vie et les travaux du Baron Cauchy. Tome I., II., Paris, 1868.
  79. Sachse, Arnold. Versuch einer Geschichte der Darstellung willkürlicher Funktionen einer variablen durch trigonometrische Reihen. Göttingen, 1879.
  80. Bois-Reymond, Paul du. Zur Geschichte der Trigonometrischen Reihen, Eine Entgegnung. Tübingen.
  81. Poincaré, Henri. Notice sur les Travaux Scientifiques de Henri Poincaré. Paris, 1886.
  82. Bjerknes, C. A. Niels-Henrik Abel, Tableau de sa vie et de son action scientifique. Paris, 1885.
  83. Tucker, R. "Carl Friedrich Gauss," Nature, April, 1877.
  84. Dirichlet, Lejeune. Gedächnissrede auf Carl Gustav Jacob Jacobi. 1852.
  85. Enneper, Alfred. Elliptische Funktionen. Theorie und Geschichte. Halle a/S., 1876.
  86. Henrici, O. "Theory of Functions," Nature, 43:14 and 15, 1891.
  87. Darboux, Gaston. Notice sur les Travaux Scientifiques de M. Gaston Darboux. Paris, 1884.
  88. Kummer, E. E. Gedächnissrede auf Gustav Peter Lejeune-Dirichlet. Berlin, 1860.
  89. Smith, H. J. Stephen. "On the Present State and Prospects of Some Branches of Pure Mathematics," Proceedings of the London Mathematical Society, Vol. VIII., Nos. 104, 105, 1876.
  90. Glaisher, J. W. L. "Henry John Stephen Smith," Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, XLIV., 4, 1884.
  91. Bessel als Bremer Handlungslehrling. Bremen, 1890.
  92. Frantz, J. Festrede aus Veranlassung von Bessel's hundertjährigem Geburtstag. Königsberg, 1884.
  93. Dziobek, O. Mathematical Theories of Planetary Motions. Translated into English by M. W. Harrington and W. J. Hussey.
  94. Hermite, Ch. "Discours prononcé devant le président de la République," Bulletin des Sciences Mathématiques, XIV., Janvier, 1890.
  95. Schuster, Arthur. "The Influence of Mathematics on the Progress of Physics," Nature, 25:17, 1882.
  96. Kerbedz, E. de. "Sophie de Kowalevski," Bendiconti del Circolo Matematico di Palermo, V., 1891.
  97. Voigt, W. Zum Gedächniss von G. Kirchhoff. Göttingen, 1888.
  98. Bôcher, Maxime. "A Bit of Mathematical History," Bulletin of the N. Y. Math. Soc., Vol. II., No. 5.
  99. Cayley, Arthur. Report on the Recent Progress of Theoretical Dynamics. 1857.
  100. Glazebrook, R. T. Report on Optical Theories. 1885.
  101. Rosenberger, F. Geschichte der Physik. Braunschweig, 1887-1890.